Angka dapat diperoleh dari mengukur dan membilang. Untuk mengetahui luas tanah perkebunan misalnya, maka harus dilakukan pengukuran. Sedangkan untuk mengetahui jumlah pohon yang tertanam di kebun maka diperoleh dengan cara membilang. Angka yang diperoleh dari hasil megukur disebut angka penting (berarti). Sedangkan angka hasil membilang disebut angka eksak (pasti).
Angka dapat diperoleh dari mengukur dan membilang. Untuk mengetahui luas tanah perkebunan misalnya, maka harus dilakukan pengukuran. Sedangkan untuk mengetahui jumlah pohon yang tertanam di kebun maka diperoleh dengan cara membilang. Angka yang diperoleh dari hasil megukur disebut angka penting (berarti). Sedangkan angka hasil membilang disebut angka eksak (pasti).
Angka penting terdiri dari angka pasti dan angka yang diragukan (angka taksiran). Angka taksiran pada angka penting (angka hasil pengukuran) terletak digit terakhir. Misalkan hasil pengukuran tebal buku menggunakan jangka sorong adalah 1,25 cm. Angka 1 dan 2 adalah angka pasti, sedangkan angka 5 adalah taksiran.
a. Aturan penentuan jumlah digit pada angka hasil pengukuran (angka penting)
1. Semua angka bukan nol adalah angka penting.
Contoh:
• 245, 5 memiliki 4 (empat) angka penting.
2. Angka nol yang digunakan hanya untuk tempat titik desimal (angka nol di sebelah kiri angka bukan nol) bukanlah angka penting
Contoh:
• 0, 0000012 hanya memiliki 2 (dua) angka penting.
Enam angka 0 yang berada di kiri angka 12 tidaklah penting karena angka taksiran tidak mungkin berada di digit awal, melainkan selalu berada di digit bagian akhir.
(Catatan: Angka 0,0000012 dapat dituliskan dalam notasi ilmiah sebagai 1,2 × 10-6. Jumlah angka dalam mantisanya ada 2, ini menunjukkan untuk menentukan jumlah angka penting dari angka yang dituliskan dalam notasi ilmiah cukup dilihat mantisanya).
3. Angka nol dibelakang angka bukan nol dalam desimal merupakan angka penting.
Contoh:
• 2,0 memiliki dua angka penting
• 2,0300 memiliki lima angka penting
4. Angka nol di sebelah kanan angka bukan nol tetapi tanpa tanda desimal bukanlah angka penting, kecuali ada tanda khusus, misal garis bawah
Contoh:
• 34000 hanya memiliki dua angka penting
• 34000 memiliki tiga angka penting
• 34000 memiliki empat angka penting
5. Angka nol di antara angka bukan nol adalah angka penting.
Contoh:
• 560, 2 memiliki empat angka penting.
b. Aturan perhitungan angka penting
1. Penjumlahan dan pengurangan
Penulisan hasil penjumlahan atau pengurangan angkanya hanya boleh memiliki 1 angka taksiran.
Contoh soal:
Seseorang mengukur panjang 3 buah batang kayu. Masing-masing memiliki panjang 3,219 cm, 15,5 cm, dan 8,43 cm. Jika ketiga batang tersebut disambung, berapakah panjangnya?
Pembahasan:
Untuk menghitung panjang sambungan batang dapat dilakukan dengan menjumlahkan panjang ketiga batang tersebut.
3,219 ➔ 9 adalah angka taksiran
15,5 ➔ 5 adalah angka taksiran
8,43 ➔3 adalah angka taksiran
------------- +
27,149 (memiliki 3 angka taksiran yaitu angka 1, 4, dan 9).
Karena hasil akhir harus memiliki 1 angka taksisan, maka dituliskan menjadi 27,1 cm
2. Perkalian dan Pembagian
Penulisan hasil perkalian atau pembagian jumlah angka pentingnya sama dengan jumlah angka penting yang paling sedikit dari bilangan-bilangan yang dioperasikan.
Contoh soal:
Seseorang melakukan pengukuran luas benda kecil berbentuk persegi panjang. Didapatkan data panjangnya 2,2 cm dan lebarnya 0,6283 cm. Berapakah luas benda tersebut?
Pembahasan:
Untuk menentukan luas benda tersebut, dapat menggunakan rumus panjang dikalikan lebar.
0,6283 ➔ memiliki 4 angka penting
2,2 ➔ memiliki 2 angka penting
---------- x
1,8226
Karena hasil akhirnya harus memiliki 2 angka penting, maka ditulis menjadi 1,8 cm2
3. Pangkat dan Akar
Penulisan hasilnya harus memiliki jumlah angka penting yang sama dengan jumlah angka penting yang dioperasikan.
Contoh:
√2,25=1,5 hasilnya ditulis menjadi 1,50
(2,5)^2=6,25 hasilnya ditulis menjadi 6,2 (Perhatikan aturan pembulatan angka 5)
